Linjär algebra/Bestämma alla värdne på b i matirsen

http://www.bilddump.se/bilder/20170820135155-213.89.135.242.png

Hej!

jag försökte räkna ut determinanten på den här matris med sarrus regel (sarrus pilregel) och det blev jättekonstigt,

så om jag då satte upp i olika fall.

b = 0 
då får jag matrisen 
-2 0 0 
0 -2 0 
0 0 -2

denna är ju diagnoliserbar ty A^H = A (eller ska man skriva A^T = A) och vi har 3 pivot i vår 3x3 matris (eftersom jag fattar diagnoliserbar att man ska ha n pivot i en nxn matris?)

sedan när

b≠0 
fås matrisen (jag vet inte om man kan leka med tanken att b=1 i det här fallet liksom???) isåfall;

-2 0 0
i -2 0
0 i 2

då är ju denna på övretriangulär form, det innebär ju att den är diagnoliserbar????