Linjär algebra: bestäm det återstående hörnet, beräkna vinkeln mellan diagonalerna

Jag förstår inte vad du gör, vad betyder POP1=(1,0,2)x(3,1,-1)? det verkar inte vara en kryssprodukt.

Har du multiplicerat ihop elementen som i en skalärprodukt fast inte lagt ihop dem? Du verkar sedan normera och greja. Jag förstår inte alls lösningsgången.

Anyway, rita upp din parallellogram i ett koordinatsystem. Om det känns svårt att rita i 3d kan du rita i 2d och bara använda de första två koordinaterna (x,y) i punkterna. Markera diagonalen och försök höfta till den fjärde punkten.

Ställ sedan upp ett uttryck för den fjärde punkten med hjälp av en punkt och en vektor.

Jag förstår inte vad du menar med att höfta till den fjärde punkte. Hur ska jag göra det? jag hitta riktningsvektorn genom kryssprodukten r=(-2,7,1)

Det är väldigt viktigt att man får en bild över vad man försöker göra. En enkel skiss över situationen kan se ut så här:

Din uppgift är att bestämma koordinaterna för punkt $D$.

I en parallellogram är motstående sidor parallella och lika långa.  Det innebär att vektorn $\vec{BC}=\vec{AD}$.

Kan du nu ställa upp och beräkna koordinaterna för $D$ på något sätt?