Linjär algebra - beräkna vinkeln mellan diagonalerna

Figuren ser inte riktigt rätt ut, du fick ju ändpunkterna för den ena diagonalen, men i figuren är det ritat som ändpunkterna för en av sidorna.

Enligt dina beräkningar blir cos theta $\frac{1}{\sqrt{41}}$eller $-\frac{1}{\sqrt{41}}$. Stämmer det inte?

Davitk skrev:

Enligt dina beräkningar blir cos theta $\frac{1}{\sqrt{41}}$eller $-\frac{1}{\sqrt{41}}$. Stämmer det inte?

Andy har det rätt. AB är din diagonal och C är en av de andra hörnen

Beckaling skrev:

Hej, jag har ritat ett parallellogram i rummet och nu ska jag bestämma vinkeln mellan diagonalerna. Jag har försökt flera gånger men det blir fel ändå. Hur ska jag göra? 

uppgift 4.10

 

Jag har fortfarande svårt att tolka din figur (som i ditt andra problem).

Jag vill ha xz-planet i papperets plan, med x-axeln åt höger, som vanligt,
och  z-axeln uppåt. Sedan går y-axeln "in i papperet".

Det är svårt att rita övertygande i tre dimensioner på ett plant papper! 
Man får rita "i perspektiv" så att varje punkt kan ses som ett hörn i en kub
som har ett hörn i origo. 

Kolla här hur man kan göra
https://youtu.be/30MALs1KWo0

Tillägg: 11 sep 2022 12:07

Man får rita "i perspektiv" så att varje punkt kan ses som ett hörn i ett rätblock 
som har ett hörn i origo.

Ibland kan det vara enklare att studera projektionen i 2 dimensioner, t.ex. i xy-planet. Då ser man enkelt vilka punktpar som bildar de parallella sidorna.

Jag ritar axlarna på det sättet för att vi får inte rita dem på något annat sätt enligt min lärare. När det är (x, y, z) - rummet måste vi rita 3d och då måste vi ha x snett nedåt , y åt höger och z uppåt.

Snyggt!
Nu vet vi var  D  ligger i xy-planet.
En projektion till, t ex  mot xz-planet,  så vi även kan bestämma z-koordinaten för D .
Och varför inte  också rita projektionen mot  yz-planet ?

Kan man sedan föreställa sig hur parallellogrammen ligger i rummet?
Eller måste man ha arkitektutbildning för det?  :-)

Men som jag förstått så har jag råkat rita a och b som en sida istället för diagonal så det är bara att göra om och göra rätt.

Ja, det ser så ut.
Den första punkten kallar du A.
Otur att du då råkade kalla den andra punkten B.
Den borde heta C eftersom AC är en diagonal.
Då är BD den andra diagonalen.

Bra idé att rita en projektion i  xy-planet  (DANIEL, inlägg#6) !
Nu är namnen på punkterna rätt utsatta. 
Bra att veta när man ritar de övriga två projektionerna.