Linjär Algebra - Beräkna area av parallellogram

Hejsan, förstår inte en viss lösning till det här problemet:

Jag förstår inte hur Q = T(P) då [z₁, z₂]^T * A = [4z₂-z₁, z₁+z₂]. För mig känns det därför som att det borde vara P = T(Q) men detta stämmer uppenbarligen inte, hur tänker jag fel här?

Hoppas ni förstår vad jag försöker förmedla, tydligen hade jag inte tillgång till att skriva ekvationer här så matriserna går inte att göra på ett snyggt sätt. Tack på förhand