Linjär algebra. Avstånd mellan punkt och plan
Jag har kommit fram till att planets ekvation på normalform är:
-18x - 19y - 4z + 29 = 0
Detta genom kryssprodukten u x v som gav mig normalvektorn till planet, efter det använde jag u som hjälp för att skriva planets ekvation.
Mitt problem är när jag ska bestämma avståndet mellan planet och punkten P, jag vet inte hur jag ska tänka.
Bilda en vektor från en punkt på planet till P. Projicera denna på planets normalvektor.
Drag en linje genom punkten med samma riktning som normalen. Där linjen skär planet är närmsta punkten. Sedan avståndsformeln.
Jag ser att Bedinsis också svarat. Båda metoderna går bra.
Kolla här 6:20.
PATENTERAMERA skrev:Kolla här 6:20.
Jag tycker inte youtubeklippet var så givande. Man trollar fram en formel och visar hur man sätter in värden i den.
Här på pluggakuten har vi inte möjlighet att göra små filmer till varje assist, men gör man en film ska man väl utnyttja möjligheten att rita och förklara.
Om jag gjorde en film skulle jag rita ett plan och en punkt. Normalvektorn (18, 19, 4) skulle jag fästa i punkten och få linjen
x = 7+18t
y = 4+19t
z = 1+4t
dessa uttryck skulle jag sätta in i planets ekv 18(7+18t) + osv = 0
och få fram ett värde på t. Det ger vid insättning x = 7+18t osv koordinaterna för den punkt i planet som ligger närmast P. Till sist avståndsformeln (dvs Pyth sats i 3-D).
Man kan lösa på flera sätt. Men gör man en film ska man utnyttja mediet.
Marilyn skrev:PATENTERAMERA skrev:Kolla här 6:20.
Jag tycker inte youtubeklippet var så givande. Man trollar fram en formel och visar hur man sätter in värden i den.
Här på pluggakuten har vi inte möjlighet att göra små filmer till varje assist, men gör man en film ska man väl utnyttja möjligheten att rita och förklara.
Men det var ju pluggakutens (mattecentrum) video, så de borde väl veta vad som får anses välkänt då man löser uppgifter från universitetskursen.
Hursomhelst så kan det vara bra för frågeställaren och andra att känna till denna formel, om den nu inte tagits upp på kursen. Om formeln inte är känd från kursen så är det ju en utmärkt övningsuppgift att visa formeln, och kanske detta dyker upp som ett problem på tentan - vem vet.
Tack så mycket för hjälpen :)
