Linjär algebra, avbildningsmatris och avstånd.

Börja med att rita en bild över linjen och sätt in en godtycklig punkt i ditt koordinatsystem. Markera punktens lägesvektor.

Markera det vinkelräta avståndet mellan punkten och linjen.

Lägger du märke till något särskilt i den triangel som uppstått? Kan man uttrycka det med vektorer?

D4NIEL skrev:

Börja med att rita en bild över linjen och sätt in en godtycklig punkt i ditt koordinatsystem. Markera punktens lägesvektor.

Markera det vinkelräta avståndet mellan punkten och linjen.

Lägger du märke till något särskilt i den triangel som uppstått? Kan man uttrycka det med vektorer?

Kan jag bara lägga i vilken punkt som helst i koordinatsystemet? jag tror jag förstår hur du menar men jag förstår dock inte hur (a) delen används i din lösning?

Om du visar din bild kan vi säkert komma överens om att lägesvektorn till en godtycklig punkt $\vec{p}$ kan uttryckas som

$\vec{p}=\vec{d}+F(\vec{p})$

Där $\vec{d}$ är det vinkelräta avståndet från linjen till punkten.

D4NIEL skrev:

Om du visar din bild kan vi säkert komma överens om att lägesvektorn till en godtycklig punkt $\vec{p}$ kan uttryckas som

$\vec{p}=\vec{d}+F(\vec{p})$

 

Där $\vec{d}$ är det vinkelräta avståndet från linjen till punkten.

Nu kanske du tappar mig, så jag tänker så får vi en skillnadsvektor  mellan vår godtyckliga punkt och punkten (-2,3). Och den skillnadsvektorn har formeln PV(Skillnads vektorn)= Z(vinkelräta avstånd)+Q(O-N Projektionen av skillnadsvektorn)

Nja, jag hade inte tänkt att du skulle blanda in punkten (-2,3) i den allmänna härledningen

Vi ser att avståndet $|d|=|p-F(p)|$

D4NIEL skrev:

Nja, jag hade inte tänkt att du skulle blanda in punkten (-2,3) i den allmänna härledningen

 

Vi ser att avståndet $|d|=|p-F(p)|$

Tack jag tänkte efter noga och fick det rätt till slut.