Linjär Algebra, Användning utav invers för att lösa ekv.system (J.Månsson 4.9)

Den ekvation du vill lösa är $B\left[\begin{array}{c}x\\ y\\ z\end{array}\right]=\left[\begin{array}{c}2\\ -2\\ 3\end{array}\right]$.

Förutsatt att matrisen B har en invers (vilket vi vet att den har i detta fall) kan vi skriva om ovanstående ekvation till $\left[\begin{array}{c}x\\ y\\ z\end{array}\right]=B^{-1}\left[\begin{array}{c}2\\ -2\\ 3\end{array}\right]$. Detta blir alltså lösningen.

Okej, så om jag försåt rätt bli det:

$\frac{1}{2}\left[\begin{array}{ccc}1& -1& -4\\ -1& 0& 2\\ -2& 1& 8\end{array}\right]*\left[\begin{array}{c}2\\ -2\\ 3\end{array}\right]$

Ja, förutsatt att inversen till B är rätt.