linjär algebra

Bilda en kolonnvektor v av (x, y, z) och lös ut x, y, Z ur ekv. Av=0

Tomten skrev:

Bilda en kolonnvektor v av (x, y, z) och lös ut x, y, Z ur ekv. Av=0

jag hänger inte riktigt med. vad du menar

F(1,-1,2) = (5,-4,-3) 

F(0,0,1) = (1,-1,-1)

Det var jag förstod är att skapa ett kolonnvecktor av v. Men hur gör man det

Beräkna F(x,y,z)

resultatet skall vara nollvektorn.

tre okända & tre ekvationer. 

Analys skrev:

Beräkna F(x,y,z)

resultatet skall vara nollvektorn.

tre okända & tre ekvationer. 

Har jag inte gjord det redan. 

F(1,-1,2) = (5,-4,-3) 

F(0,0,1) = (1,-1,-1)

Att ta reda på vilka vektorer $v$ som avbildas på nollvektorn är samma sak om att ta fram nollrummet till matrisen $A$.

Lös alltså ekvationssystemet

$Av=0$

Vad blir $v$?

mueoc skrev:

Analys skrev:

Beräkna F(x,y,z)

resultatet skall vara nollvektorn.

tre okända & tre ekvationer. 

Har jag inte gjord det redan. 

F(1,-1,2) = (5,-4,-3) 

F(0,0,1) = (1,-1,-1)

F(x,x,z) = A (x y z som kolonn) = 0

detta ger 3 ekkvationer och 3 obekanta, all hl är 0.

Analys skrev:

mueoc skrev:

Visa föregående citat

Analys skrev:

Beräkna F(x,y,z)

resultatet skall vara nollvektorn.

tre okända & tre ekvationer. 

Har jag inte gjord det redan. 

F(1,-1,2) = (5,-4,-3) 

F(0,0,1) = (1,-1,-1)

F(x,x,z) = A (x y z som kolonn) = 0

detta ger 3 ekkvationer och 3 obekanta, all hl är 0.

Hej 

om jag förstår dig rätt. Ska man

F(0,0,1) = A * 0,0,1 = 0

F(1,-1,2) = A * (1,-1,2) = 0

eller menar du 

(2, -1, 0) = A * (2, -1, 0)

(-1, -1, -1) = A * (-1, 1, -1)

(2, -1, 0) = A * (0, 1, -1)

Nix:

2x - y + z =0

-x + y- z = 0

y - z = 0

helt enkelt 

A ( x y z) = 0

Analys skrev:

Nix:

2x - y + z =0

-x + y- z = 0

y - z = 0

helt enkelt 

A ( x y z) = 0

 

________

A(x,y,z) = 0

jag fick (2, -1, 0) detta är fel 

Jag får det till

x=0

y=z

dvs all x y z sådana att x = 0 och y=z, dvs en linje i y-z-planet. 

Ekvationssystemet $Av=0$ med totalmatris:

Lösningarna ges av $v=t(0,1,1)$

Alla vektorer parallella med vektorn $(0,1,1)$ avbildas således på $(0,0,0)$, dvs $Av\equiv 0$ då $v=t(0,1,1)$ för $t\in \mathbb{R}$

Alla som var med detta tråd. 

vill jag tacka väldigt mycket 

jag löste det och nu vet jag hur man löser sådana frågor tack