Linjär algebra
Jag testade att beräkna kryssprodukten mellan de båda vektorerna för att få en ortogonal vektor. När jag sedan skulle göra om denna vektor till en enhetsvektor blev svaret jättekonstigt. Har jag tänkte fel eller hur ska man tänka när man ska lösa uppgiften?
Visa hur det blev konstigt.
Talet går inte att att ta roten ur om man inte vill ha det i decimaltal
Stämmer kryssprodukten? Jag tycker den inte ser ut att vara ortogonal mot de givna vektorerna.
Räknade om kryssprodukten och fick (-3, 14, 30) men det gör ju ingen skillnad för enhetsvektorn
Nej, då får det väl bli ett rottecken i svaret.
Detta är svaret i facit och det är jag rätt säker på att jag inte kommer att få om jag fullföljer uträkningen
Är facits vektorer ortogonala mot de vektorer som nämns i problemet?
Hur ska man tolka facit? Vad betyder frågetecknet och vad menas med andra raden?
1/7 (3,2,6) är förvisso en enhetsvektor.
1/7 (3, -2, 6) är också det, så det kanske är ett trasigt minustecken.
Patenteramera: När jag testade facits vektorer med de som nämns i problemet verkar det bara vara den positiva enhetsvektorn som nämns i svaret som är ortogonal mot bägge vektorerna i problemet.
Laguna: När det kommer till att tolka facit vet jag ärligt talat inte hur man sak göra. För det ändars hela tiden vilket känns omöjligt. När jag kollade facit imorse var det endast +- 1/7 (3, -2, 6) som var synligt men nu när jag kollade igen är det endast (1, -√2, -1) som står i facit.
Det är ju inte en enhetsvektor. Har de ändrat uppgiften också?
Vad jag kan se så är ingen vektor i facit ortogonal mot någon av de givna vektorerna. Ditt svar verkar dock ge ortogonala vektorer.
Facit är också konstigt på formella grunder.
Om vi utgår från två vektorer u och v (i R3) så kan vi endast hitta två ortogonala enhetsvektorer om u och v är linjärt oberoende. Om u och v är linjärt beroende så finns det oändligt många enhetsvektorer som är ortogonala mot båda vektorerna.
Att ge ett svar som anger en vektor eller tre vektorer är därför nonsens. Notera att frågan specifikt frågar efter de båda enhetsvektorer som är ortogonala mot de givna vektorerna.
