Linjär algebra

Hej, jag vet inte vad jag gör för fel när jag löser följande uppgift:

a) Ange för alla a en ekv. för planet π genom punkterna P:(0,1,2), Q:(1,1,1), R:(a,2,1)

b) Bestäm a så att linjen (7+t,13+2t,11+3t) || $π$ .

a) π: x+(1-a)y+z

b) Jag sätter π' || π och sedan sätter jag helt enkelt in linjens x-,y- och z-värden i π'

som jag efter förenkling får till 6t-2at=13a-31.

Svaret är a=3, men då skulle jag i min ekv. få 0= $λ$ .

Hej!

En fråga per tråd och visa hur du har kommit fram till dina svar!

a) Hur har du gjort?

b) Skriv på formen $\vec{v_{0}}+t\cdot\vec{v}$ , då är $\vec{v}$ en riktningsvektor till linjen.

Visa spoiler

b) Vad kan vi säga om $\vec{v} \cdot \vec{n}$ för en normalvektor $\vec{n}$ till planet $\pi$ ?

Moffen skrev:
Hej!
En fråga per tråd och visa hur du har kommit fram till dina svar!
a) Hur har du gjort?
b) Skriv på formen $\vec{v_{0}}+t\cdot\vec{v}$ , då är $\vec{v}$ en riktningsvektor till linjen.
Visa spoiler
b) Vad kan vi säga om $\vec{v} \cdot \vec{n}$ för en normalvektor $\vec{n}$ till planet $\pi$ ?

Det är en uppgift där den ena deluppgiften bygger på den andra.

a) Jag beräknade planets determinantform varefter jag löste determinanten och fick planet på affin form.

b) och spoiler) tja, de är ortogonala så produkten är noll . Fast jag är fortfarande inreserad av att veta vad jag gjorde för fel.

a) För att få kalla något planets ekvation måste det finnas ett likhetstecken i uttrycket så att det faktiskt är en ekvation

b) Jag förstår inte riktigt vad du vill göra. Kanske försöker du sätta in en punkt i planets ekvation? Då kan du tänka så här:

Linjens riktningsvektor ska ligga i planet, vilket betyder att en vektor i planet från en punkt i planet t.ex. $Q$ till en annan punkt $P_q$ ska vara lika med riktningsvektorn.

Dvs $(1,1,1)-P_q=(1,2,3)$ vilket betyder att punkten $P_q=(0,-1,-2)$ också ska ligga i planet, vilket bestämmer $a$ ur ekvationen du fick fram i a).

Svara

Visa senaste svar