Linjär algebra 3b i bilden

Det kortaste avståndet mellan en punkt $Q$ och ett plan med normalen $\mathbf{n}$  ges av

$d=\frac{|\mathbf{n}\cdot \vec{PQ}|}{|\mathbf{n}|}$

(där $P$ är en godtyckligt punkt i planet)

Har du fått värden på $m_1, m_2$ osv? Annars blir normalen till planet lite krånglig.

Hej och tack för att du svarar!

m1= 0 och m2= 4,

Jag förstår fortfarande inte hur jag ska tänka när jag vill hitta det kortaste avståndet mellan origo och planet. 

Du skriver följande:

Jroth skrev:

Det kortaste avståndet mellan en punkt $Q$ och ett plan med normalen $\mathbf{n}$  ges av

$d=\frac{|\mathbf{n}\cdot \vec{PQ}|}{|\mathbf{n}|}$

(där $P$ är en godtyckligt punkt i planet)

men jag vill inte veta avståndet mellan Q och planet, snarare kortaste avståndet mellan Q och origo.

Där man kan tänka att Q är det yttersta punkten i planet (det är så jag tänker )

Tack igen och ser fram emot ett svar!

Är även $d_1,d_2,n_1$ obekanta?

$\overrightarrow{OQ} = \frac{(\overrightarrow{OA}\bullet \overrightarrow{n})\overrightarrow{n}}{\overrightarrow{n}\bullet \overrightarrow{n}}$, inget annat.

GrekiskaBertil skrev:

men jag vill inte veta avståndet mellan Q och planet, snarare kortaste avståndet mellan Q och origo.

Där man kan tänka att Q är det yttersta punkten i planet (det är så jag tänker )

Formeln är allmängiltig. Sätter du $Q=(0,0,0)$ (dvs origo) och väljer en godtycklig punkt i planet $P$ (dvs P uppfyller planets ekvation) blir vektorn $\vec{QP}=P$ (dvs lägesvektorn P). Då är det minsta avståndet mellan planet och origo:

$d=\frac{|\mathbf{n}\cdot P|}{||\mathbf{n}||}$