6 svar
108 visningar
GrekiskaBertil behöver inte mer hjälp
GrekiskaBertil 6 – Fd. Medlem
Postad: 31 mar 2020 12:56

Linjär algebra 3b i bilden

hej! 

Jag behöver hjälp med att förstå hur jag ska räkna det kortaste avståndet mellan origo och planet. Jag bifogar en bild med så långt som jag har kommit än så länge! 

Tack på förhand! 

Jroth 1191 – Fd. Medlem
Postad: 31 mar 2020 13:52 Redigerad: 31 mar 2020 13:53

Det kortaste avståndet mellan en punkt QQ och ett plan med normalen n\mathbf{n}  ges av

d=|n·PQ||n|d=\frac{|\mathbf{n}\cdot \vec{PQ}|}{|\mathbf{n}|}

(där PP är en godtyckligt punkt i planet)

Har du fått värden på m1,m2m_1, m_2 osv? Annars blir normalen till planet lite krånglig.

GrekiskaBertil 6 – Fd. Medlem
Postad: 31 mar 2020 14:34

Hej och tack för att du svarar!

m1= 0 och m2= 4,

Jag förstår fortfarande inte hur jag ska tänka när jag vill hitta det kortaste avståndet mellan origo och planet. 

Du skriver följande:

Jroth skrev:

Det kortaste avståndet mellan en punkt QQ och ett plan med normalen n\mathbf{n}  ges av

d=|n·PQ||n|d=\frac{|\mathbf{n}\cdot \vec{PQ}|}{|\mathbf{n}|}

(där PP är en godtyckligt punkt i planet)

 

men jag vill inte veta avståndet mellan Q och planet, snarare kortaste avståndet mellan Q och origo.

Där man kan tänka att Q är det yttersta punkten i planet (det är så jag tänker )

 

Tack igen och ser fram emot ett svar!

dr_lund 1177 – Fd. Medlem
Postad: 31 mar 2020 15:26

Är även d1,d2,n1d_1,d_2,n_1 obekanta?

PATENTERAMERA 5931
Postad: 31 mar 2020 16:43

PATENTERAMERA 5931
Postad: 31 mar 2020 16:57

OQ = (OAn)nnn, inget annat.

Jroth 1191 – Fd. Medlem
Postad: 31 mar 2020 17:21 Redigerad: 31 mar 2020 17:33
GrekiskaBertil skrev:

men jag vill inte veta avståndet mellan Q och planet, snarare kortaste avståndet mellan Q och origo.

Där man kan tänka att Q är det yttersta punkten i planet (det är så jag tänker )

Formeln är allmängiltig. Sätter du Q=(0,0,0)Q=(0,0,0) (dvs origo) och väljer en godtycklig punkt i planet PP (dvs P uppfyller planets ekvation) blir vektorn QP=P\vec{QP}=P (dvs lägesvektorn P). Då är det minsta avståndet mellan planet och origo:

d=|n·P|||n||d=\frac{|\mathbf{n}\cdot P|}{||\mathbf{n}||}

Svara
Close