Linjär algebra

a) Lösning:

$A = [\begin{matrix} 1 & 1 & - 1 & 1 \\ - 1 & 1 & 1 & 3 \\ 1 & 3 & - 1 & 5 \end{matrix}] ~ . . . ~ [\begin{matrix} 1 & 0 & - 1 & - 1 \\ 0 & 1 & 0 & 2 \\ 0 & 0 & 0 & 0 \end{matrix}] d e t (A) = |\begin{matrix} 1 & 1 & - 1 \\ - 1 & 1 & 1 \\ 1 & 3 & - 1 \end{matrix}| \begin{matrix} 1 & 1 \\ - 1 & 1 \\ 1 & 3 \end{matrix} = ((- 1) + 1 + 3) - 1 + 3 + (- 1)) = 0 \Rightarrow i n f i n i t e n u m b e r o f s o l u t i o n s$

Det är b-uppgiften som jag hoppas få hjälp med, förstår inte riktigt hur jag ska gå tillväga.

Låter som att du kan sätta upp vektorerna $a$ och $b$ och sedan lösa uppgiften som ett ekvationssystem.

Toffelfabriken skrev:
Låter som att du kan sätta upp vektorerna $a$ och $b$ och sedan lösa uppgiften som ett ekvationssystem.

Så,

$[\begin{matrix} 1 & 2 & 1 \\ 1 & 5 & 10 \end{matrix}] ~ . . . ~ [\begin{matrix} 1 & 0 & - 5 \\ 0 & 1 & 3 \end{matrix}]$

är lösningen till uppgiften?

Du kan testa om det är rätt lösning. Prova att sätta in värdena för $x_1$ och $x_2$ i $x_1a + x_2b = (1,10)$ och se om likheten stämmer.

Ja, det verkar stämma! Tack!

Svara

Visa senaste svar