linjär algebra

hej, hur kan vi definiera en symmetrisk matris, jag vet att en symmetrisk matris har egenskapen att A=A^T, dvs transponatet.

Det är definitionen av symmetrisk matris; det är underförstått att matrisen är kvadratisk, annars är likheten $A=A^t$ omöjlig.

Ett annat sätt att se på saken är att varje element i den kvadratiska nxn-matrisen $A$ på rad $j$ kolonn $h$ av matrisen $A_{jh}$ ska vara lika med varje element $A{hj}$ på rad $h$ kolonn $j$ , dvs

$A_{jh}=A_{hj}$

Vi kan alltid skapa en symmetrisk matris $A$ från vilken kvadratisk matris $B$ som helst genom symmetribildningen

$\displaystyle A_{hj}=\frac{1}{2}(B_{hj}+B_{jh})$

Svara