linjär algebra

Avgör för vilka reella tal A som planet Ax + y + 3z = −5 är parallellt med den räta linjen
` som är snittet mellan planen x + 2y + 3z = 1 och 2x + y + z = −2.

hej,  jag lösar denna uppgift ved att lösa systemet : x + 2y + 3z = 1, 2x + y + z = −2, och då får jag en ekvation för linje på parameterform: (-5/3+1/3*t, 4/3-5/3*t, 0+t), därmed har vi riktningsvektor för linjen v=(1/3, -5/3, 1).  från planet Ax + y + 3z = −5, har vi normalvektorn n=(A, 1, 3)

nu undersökar jag för vilken A är n och v parallella, genom att beräkna skälarprodukten mellan dom, så att då skälarprodukten är lika med noll är då n och v ortogonala och ej parallella. 

och vi får att n och v är ortogonala då A=-4. dvs n och v är parallella för alla reella tal A utom -4. 

men i faciten står det att n och v är parallella då A=-4. 

så jag undrar på hur jag gör fel.