9 svar
126 visningar
binary behöver inte mer hjälp
binary 206 – Fd. Medlem
Postad: 4 maj 2020 16:33

Linjär algebra

Jag skulle behöva hjälp med hur jag ska tänka på denna fråga. Tycker den är rörig och vet inte hur jag ska börja och jag har även svårt att förstå vad dom egentligen vill med frågan. 

PerEri 190
Postad: 4 maj 2020 17:26

Jag tänker så här: Du har vektorn u som innehåller en parameter a (vilket är längden i x-led). Dela upp den i två komponenter: en som är vinkelrät (ortogonal) mot planet och en som ligger i planet. Dessa nya vektorer kommer också att innehålla parametern a. Låt a=1, vad händer med dessa två vektorer? 

Laguna Online 30239
Postad: 4 maj 2020 17:41

Börja med den ortogonala komponenten (men heter det inte komposanten?). Vilken riktning har den? Hur lång är den? 

binary 206 – Fd. Medlem
Postad: 4 maj 2020 17:59

Eftersom planet är x-2y+3z=5 blir normalvektorn n=(1,-2,3). Denna bör då även bli samma som a?

PerEri 190
Postad: 4 maj 2020 18:23

a är ingen vektor utan en konstant (skalär).

När du nu har planets normalvektor kan du räkna ut de två projektionerna av vektorn unsamt på planet. Hur ser dessa projektioner ut?

PATENTERAMERA 5931
Postad: 4 maj 2020 18:28 Redigerad: 4 maj 2020 18:28

u skall vara parallell med n och u skall vara ortogonal mot n.

Om u är parallell med n så finns det någon skalär λ sådan att u = λn. Således har vi

u = λn + u    (1).

Om du skalärmultiplicerar båda led i (1) med n så kan du sedan bestämma värdet på λ.

binary 206 – Fd. Medlem
Postad: 4 maj 2020 19:21

När du nu har planets normalvektor kan du räkna ut de två projektionerna av vektorn unsamt på planet. Hur ser dessa projektioner ut?

u=u*nn*n*n =a-114(1,-2,3)

u=u-u= (a,2,1)-a-114(1,-2,3)

Sedan ska man sätta a till 1 bara?

PerEri 190
Postad: 5 maj 2020 08:08 Redigerad: 5 maj 2020 08:08

Utan att ha granskat dina räkningar för att se om de är rätt så är nästa steg att sätta a till 1, precis som du säger. Det händer spännande saker då, nämligen ...

binary 206 – Fd. Medlem
Postad: 5 maj 2020 15:35

u=0

Om denna är nollvektor så är den parallell med planet?

PerEri 190
Postad: 5 maj 2020 15:45

Jupp! Så ser jag det också. Bra jobbat!!

Svara
Close