Linjär algebra
Hej jag försöker förstå en sak ur en bok.
Vi har följande figur som är uppbyggd av vektorn a och b.
Med hjälp av samma vektorer vill vi nu skapa vektorn OT.
Vi bygger den nya vektorn genom att "skalera/scale" medianerna. Medianerna är uppbyggda på följande sätt:
Definierandet/skapandet av vektorn OT sker på följande sätt: (Vi ansätter tre st skalärer. X,Y,Z)
När jag har kommit till slutet så fastnar jag. Boken har ett resonemang som lyder: "Eftersom a och b inte är (anti-)parallella så måste koefficienterna Jag förstår inte varför det måste vara 0? Vet inte vad som sägs här.
Uppskattar hjälp, tack.
a och b är vektorer, medan x och y är vanliga tal. Den sista likheten är därför en likhet mellan två vektorer (vanligt tal gånger vektor ger ny vektor).
Vektorer har som bekant både storlek och riktning, och en likhet mellan två vektorer innebär att de är lika i båda avseenden. Men det går inte att ge vektorerna på sista raden samma riktning - vänsterledet har samma riktning som vektorn a, och högerledet har samma riktning som vektorn b. De vektorerna pekar åt olika håll, och skalningsfaktorer kommer inte ändra den saken - om inte båda skalningsfaktorer är noll. Det är enda sättet att få likheten att stämma.
Skaft skrev:a och b är vektorer, medan x och y är vanliga tal. Den sista likheten är därför en likhet mellan två vektorer (vanligt tal gånger vektor ger ny vektor).
Vektorer har som bekant både storlek och riktning, och en likhet mellan två vektorer innebär att de är lika i båda avseenden. Men det går inte att ge vektorerna på sista raden samma riktning - vänsterledet har samma riktning som vektorn a, och högerledet har samma riktning som vektorn b. De vektorerna pekar åt olika håll, och skalningsfaktorer kommer inte ändra den saken - om inte båda skalningsfaktorer är noll. Det är enda sättet att få likheten att stämma.
Jag anade något sånt, vågade inte fastställa det. Tack så mycket!
