Linjär algebra
Ange på formen Ax + By + Cz = D en ekvation för planet M som går genom punkterna
P=(2, -1, 3) Q=(1, 2, -2) och R=(1, 0, 2)
Jag tänkte att jag räknar ut två vektorer från samma punkt. Tog PQ och RQ. Satte sedan att de bådas skalärprodukter mot A,B,C. Får då fram att C=2t, B=3t, A=t.
Men det blir helt enkelt inte rätt! Någon som kan hjälpa? Får ej använda mig av vektorprodukt!
Tag ut två vektorer.
Kryssprodukten ger normalen som är (A,B,C).
D bestäms genom att sätta in valfri punkt i ekvationen.
ja precis jag får fram ekvationen men med t, hur löser jag utan att ta kryssprodukten?
har alltså fått fram tx + 2ty + tz = 3t
är det då bara att sätta i valfrit t? Är det liksom samma plan oavsett t?
linalg, du vet väl att du kan redigera din fråga om du kommer på att du vill lägga till något, så att du slipper spamma tråden så här? /moderator
Ax + By + Cz = D
Sätt in x, y och z för dina tre punkter och lös ekvationssystemet.
Dr. G skrev:Ax + By + Cz = D
Sätt in x, y och z för dina tre punkter och lös ekvationssystemet.
Underbestämt, ger svaret
Saknas information om ?
Man kan fritt välja värde på en av parametrarna A, B, C och D, som inte är 0.
Exempel med D ≠ 0:
Ax + By + Cz = D
Ax/D+ By/D + Cz/D = D/D
ax + by + cz = 1
där a =A/D, b = B/D, c = C/D.
