Linjär algebra 2

Förstår inte hur jag ska göra. (en=e_n på första raden)

Vad innebär det att vara en bas? Vilka krav sätts på mängden vektorer du kallar för en bas? Vad är definitionen av dimension?

Def av bas: Vektorerna ska spänna upp V dvs här vara n st. Och de ska vara linjärt oberoende. Men vet inte hur jag ska testa det för vektor 0 till n liksom.

Om vi gör så här:

$l i n j ä r t o b e r o e n d e : c_{1} (e_{1} - e_{2}) + c_{2} (e_{2} - e_{3}) + . . . + c_{n - 1} (e_{n - 1} - e_{n}) + c_{n} (e_{n} - e_{1}) = 0 \Rightarrow c_{1} = c_{2} = . . . = c_{n} = 0$

Vi skriver om ovanstående som:

$c_{1} e_{1} - c_{1} e_{2} + c_{2} e_{2} - c_{2} e_{3} + . . . + c_{n} e_{n} - c_{n} e_{1} = 0 \Leftrightarrow (c_{2} - c_{1}) e_{2} + (c_{3} - c_{2}) e_{3} + . . . + (c_{1} - c_{n}) e_{1} = 0 \Rightarrow . . .$

Svara

Visa senaste svar