Linjär Algebra 2
Hej, läser linjär algebra 2 och vi använder kompendiet: http://www.math.chalmers.se/~hasse/LinalgII.pdf
Jag tycker det är svårt att förstå det vi gör nu. Känns som att jag har bommat en kurs (trots att jag inte har det) . Tycker kompendiet vi använder är svårt att hänga med i då det inte kostar på sig ett enda exempel i "onödan". Exempelvis, vad jag kan minnas, så har vi aldrig tidigare gått igenom konceptet "Fuktionsrum" men i kompendiet slängs det bara ut där utan exempel på vad det är och jag får helt enkelt lita på att min tolkning av det är rätt (vilket inte alls är säkert).
Exempel 1.4.5 har jag till exempel svårt att förstå, tydligen gäller:
Min tolkning hittills av dessa är:
Därmed har , enligt min tolkning, samma värdemängd. Så varför är då R_2 vara ett delrum till R?
Oavsett, kompendiet ska säkert vara helt självklart för alla som läser kursen men det är det inte för mig iaf och jag vill verkligen lära mig så jag vill jättegärna ha tips på var jag kan vända mig för en mer utförliga förklaringar.
Vi har tidigare haft böckerna:
Algebra och diskret matematik - Stefan Lemurell, Persson/Böiers böcker i envariabel och flervariabel, Några grundläggande begrepp i matematisk analys - Gustafsson, Löfström och Olsson, Linear algebra and its application - David Lay samt Hasse Carlssons kompendium:http://www.math.chalmers.se/~hasse/LINALG.pdf
Jag kan inte komma ihåg att vi har behandlat funktionsrum i dessa kurser eller att det framkommit i läsanvisningarna men om någon här också har haft den här kurslitteraturen och vet att det är med här så hade det varit jätteuppskattat om jag kunde få en hint om till vilken av dessa böcker jag ska gå tillbaka och läsa i.
(ni behöver nödvändigtvis inte svara på min fråga kring exempel 1.4.5, nämnde det mer som exempel på vad jag inte förstår)
Vänligen/
Wikipedia har bra förklaringar på många matematiska begrepp, exempelvis funktionsrum, och vill man ha ännu bättre förklaringar kan man byta språk till engelska (i vänsterspalten).
Tänk dig polynomet som elementen, inte deras värde för något t. Kan du ställa upp villkoren för ett linjärt vektorrum och applicera dessa villkor på funktionsrummet? Till exempel är konstant * (a + bt) fortfarande ett polynom av grad ett?
Asså nej, i ett funktionsrum så är funktionerna själva vektorer. Det är slutet under addition och multiplikation med skalär.
R2[t] betyder alla reella polynom av grad 2 med variabeln t. Jag tror att R[t] är alla reella polynom (alla grader), naturligtvis är R2[t] ett underrum efterosm det är en delmängd som själv är ett vektorrum.
Du får vara beredd på dessa abstraktioner och generaliseringar, det är det som gör linjär algebra kul och användbart. Om kompendiet är onödigt kompakt så kan du ju använda andra böcker, eller wikipedia, eller fråga här på pluggakuten!
Tack för länken Smaragdalena!
Aerius, yes det är det. Blir ju k*a+k*b*t, k=konst.
Det är ju även stängt under addition med: (a+bt) + (c+dt) = (a+c) + (b+d)t, så fortfarande ett polynom av grad 1. Fattar det som att eftersom det är 1:1 med R^2 så har det samma struktur och är därför ett vektorrum? (jag behöver alltså inte visa alla åtta axiom som jag förstår det)
Qetsiyah: Aha ja om det är definitionen av R[t] så förstår jag att R2[t] är ett underrum till R[t]. Jo kompendiet är i alla fall för kompakt för mig med min nuvarande kunskapsnivå, men får kämpa på!
Återkom gärna med saker du inte förstår, om du känner dig förvirrad. Bär inte runt på dem utan red ut dem med en gång. Det finns gott om expertis här på PA som täcker det du lär dig i kursen.
Generell förvirring är inte så lätt att hjälpa, men jag tror det försvinner om du vågar fråga.
Hej, jag tror ingen som läser kursen tycker att det är lätt att läsa det kompendiet första veckan. Min rekommendation är att läsa aktivt, t ex om de säger "Visa detta!" försök då att göra det och inte läsa vidare. Att hoppa över saker gör att man till slut inte längre hänger med. Enligt mig är också de inledande kapitlena de svåraste, senare blir det enklare och mer likt linjär algebra 1.
parveln skrev:Enligt mig är också de inledande kapitlena de svåraste, senare blir det enklare och mer likt linjär algebra 1.
Nähä? Varför tycker du så?
Olika författare presenterar ett ämne på olika sätt. Därför kan det bara en god idé att läsa olika källor. Det kanske är uppenbart att leta andra källor om man inte förstår källan man har framför sig. Men det tog lång tid innan jag förstod det. Något jag går efter är, märker jag att jag ofta gissar mig till vad materialet menar då letar jag nytt material att lära mig från.
Qetsiyah skrev:Återkom gärna med saker du inte förstår, om du känner dig förvirrad. Bär inte runt på dem utan red ut dem med en gång. Det finns gott om expertis här på PA som täcker det du lär dig i kursen.
Generell förvirring är inte så lätt att hjälpa, men jag tror det försvinner om du vågar fråga.
I will! Tack :)
Parveln: Tack så mycket för tipset, ska försöka köra på den taktiken så länge jag kan!
Aerius skrev:Olika författare presenterar ett ämne på olika sätt. Därför kan det bara en god idé att läsa olika källor. Det kanske är uppenbart att leta andra källor om man inte förstår källan man har framför sig. Men det tog lång tid innan jag förstod det. Något jag går efter är, märker jag att jag ofta gissar mig till vad materialet menar då letar jag nytt material att lära mig från.
Jag är just nu i stadiet där jag ofta får gissa mig till vad materialet menar. Men ska ge det lite tid, annars börjar jag nog leta efter nytt material! :)
