Linjär algebra
Frågan lyder:
Bestäm det minsta värde som |Ax-b| kan anta för x e R^2 där
A=( 1 -1 b= (1
2 1 2
-1 0 0
1 1) 1)
Lösning: Jag har använt mig av formeln A^tAx=A^tb och fått fram att de minsta värderna för x1=14/17t och för x2=2/17t.
Dock vet jag inte hur jag nu ska gå vidare för att få fram det minsta värdet, som enligt facit är √238/17.
Skulle vara tacksam för hjälp! :)
Du har fått fram minstakvadratlösningarna till ekvationen Ax=b. För att räkna ut längden av vektorn Ax-b behöver du helt enkelt bara sätta in en av dina lösningar(alla har precis samma avständ till b) i uttrycket Ax. Subtrahera sedan med b och du har då räknat ut vektorn (Ax-b). Längden kan sedan fås med hjälp av t ex skalärprodukt.
