Linjär algebra.
Hej!
Jag har en uppgift i boken som lyder följande:
"Uttryck w i u och v då.
a) |u|=2, |v|=1, |w|=1, u och v bildar vinkeln pi/4, u och w vinkeln pi/4 och v och w vinkeln pi/2.
b)|u|=6, |v|=8, |w|=7, u och v bildar vinkeln pi/6, u och w vinkeln pi/2 och v och w vinkeln (2pi)/3"
På uppgift a resonerade jag följande: Min tanke var att räkna ut w||u och sedan w||v för att sedan addera ihop dessa. Mitt svar blev då: (√2-2)/4 uv vilket tyvärr var fel då svaret skulle vara 1/√2u-v.
Testade även att räkna på samma sätt på uppgift b men fick fel svar även där.
Min fråga är om jag är rätt ute i mitt sätt att tänka?
Givetvis kan jag skriva ut mina uträkningar om det behövs men tänkte att jag avvaktar med det ifall det skulle vara så att jag räknar på helt fel sätt.
Tack på förhand!
Rita först upp vektorerna, så ser du svaret nästan direkt.
Standardfråga 1a: Har du ritat?
Nej jag har tyvärr inte ritat då mina kunskaper är väldigt begränsade där, även om jag hade velat lära mig.
Gav det ett försök och försökte följa ett exempel i boken utan större framgång. Kollade på ett exempel där vektorerna blir som ett "tak" ovanför varandra eller blivit "längre" efter man använt projektionsformeln.
Ska ge det ett försök igen efter att ha kollat lite videos på Youtube om ämnet(om jag hittar några dvs).
Men jag grunnar samtidigt på hur man ska kunna se svaret av att bara rita upp vektorerna?
Eftersom du vet alla tre vektorernas längder och vinklarna mellan dem behövs det inga avancerade kunskaper för att rita upp dem. Försök!
Det verkar som om du behöver repetera det grundläggande kapitlet om vektorer i Ma1. Eftersom du har placerat din tråd på Universitetsmatte, förväntar vi som svarar här att du behärskar gymnasiets mattekurser och formulerar våra svar med denna utgångspunkt.
Alltså jag kan ju rita vektorer och men hittills i kursen så har vi fått vektorer på följande form tex: (x,y), (x,y,z) osv och det är inga problem.
Och som i detta fallet tolkar jag det som |u| har längden två och |v| längden ett och |w| längden 1 där vektorerna dras med den angivna vinkeln mellan sig tex pi/4 som är 45 grader.
Det jag däremot blir mer osäker på är hur jag ska rita efter jag använt projektionsformeln då det är nytt för mig och således blir jag då också osäker på hur jag ska kunna se svaret 1/√2u-v genom att bara rita.
Kanske var aningen otydlig i mina föregående inlägg men då allting är nytt så gör jag nog allt svårare i huvudet än vad det egentligen är.
Låt vektorn u peka längs positiva x-axeln. Fortsätt därifrån.
Tack så mycket för din hjälp.
