Linjär Algebra
Hejsan. Jag läser en kurs som heter Linjär Algebra. Har en uppgift som jag ska lösa men vi har inte gått igenom detta så jag ville se om någon kan förklara hur jag ska tänka och gå tillväga för att lösa den.
I Monismanien finns mynt med valörerna 1, 2 och 5 shilling. 1-shillings
mynten väger 3 gram, 2-shillingsmynten 5 gram och 5-shillingsmynten
8 gram. Samtliga mynt har tjockleken 2 mm. Hur många mynt av vart
slag finns det i en 11 cm hög stapel med mynt som totalt väger 314
gram och vars totala värde är 164 shilling?
Flyttar tråden från Matematik/Universitet till Ma2, eftersom lösning av linjära ekvationssystem med 3 obekanta ingår i Ma2c. /Smaragdalena, moderator
Säg att du har x enshillingsmynt, y tvåskillings och z femskillings.
Skriv en ekvation (med x, y och z) för varje påstående:
- Stapeln är 11 cm hög
- Mynten väger 314 gram
- Mynten är värda 164 shilling
Hur vet jag hur många x, y och z jag ska ha i mina ekvationer? Ska jag skriva ex;
x + 2y + 5z = 11,
eller
ax + by + cz = 11, där a, b & c är konstanter ?
Jag är övertygad om att du kan uttrycka sambanden i ord. Börja med det första:
Stapeln är 11 cm hög. Vad är det du vet då?
Att det är 55 mynt. Förstår inte hur jag går vidare från det...
steinEin skrev:Att det är 55 mynt. Förstår inte hur jag går vidare från det...
Gör som Bubo föreslår i sitt första svar.
Kalla antalet 1-shillings mynt A, antalet 2-shillings mynt B och antalet 5-shillings mynt C
Alla har samma tjocklek 2mm alltså måste det vara 55 mynt(som du skrev) alltså får vi ekvationen
Du vet också att mynt A väger 3g, mynt B väger 5g och mynt C väger 8g och att alla mynt tillsammans ska väga 314 gram. Vi kan skriva detta som ekvationen
och sist ska totala värdet vara 164, A är värd 1-shilling, B är värd 2-shilling och C är värd 5-shilling därav ekvationen
kombinera allt detta och få ekvationsystemet
Tack så mycket!!
