Linjär algebra

Bestäm det karakteristiska polynomet till matrisen $A = [\begin{matrix} 2 & 0 & 1 \\ 1 & 3 & - 1 \\ - 1 & 2 & 3 \end{matrix}]$

jag får det till $p (λ) = λ^{3} - 8 λ^{2} + 24 λ - 27$ men facit får -23 i slutet vilket är korrekt?

https://www.symbolab.com/solver/equation-calculator/%5Cleft(x-2%5Cright)%5Cleft(%5Cleft(x-3%5Cright)%5Cleft(x-3%5Cright)%2B2%5Cright)-%5Cleft(2-%5Cleft(x-3%5Cright)%5Cright)

Hur har du försökt?

$(λ - 2) ((λ - 3) (λ - 3) + 2) - (2 - (λ - 3)) = λ^{3} - 8 λ^{2} + 24 λ - 27$

Varför skriva det på så svår form? Med sarrusregeln får du $(x-3)^2(x-2)-2+(x-3)+2(x-2)$ som blir $x^3-8x^2+24x-27$ .

Jag har som vana att utveckla determinanten på det sättet men så mitt svar är korrekt och facit har fel?

Teamrob skrev:
Jag har som vana att utveckla determinanten på det sättet men så mitt svar är korrekt och facit har fel?

Så länge det funkar :-)

Jag skulle säga ja, men jag gjorde det bara lite snabbt. :)

Svara

Visa senaste svar