Linjär algebra

Bestäm f(x) och g(x) då $\{\begin{cases} (1 - 2 x) f (x) - g (x) = 1 \\ x f (x) + (x - 1) g (x) = 0 \end{cases}$

Då vet jag att $f (x) = \frac{d e t (f (x))}{d e t t o t} = \frac{|\begin{matrix} 1 & - 1 \\ 0 & x - 1 \end{matrix}|}{|\begin{matrix} 1 - 2 x & - 1 \\ x & x - 1 \end{matrix}|} = \frac{x - 1}{(1 - 2 x) (x - 1) - (- x)} = \frac{x - 1}{x - 1 - 2 x^{2} + 2 x + x} = \frac{x - 1}{- 2 x^{2} + 4 x - 1}$

Men det blir fel varför då?

Teamrob skrev:
Bestäm f(x) och g(x) då $\{\begin{cases} (1 - 2 x) f (x) - g (x) = 1 \\ x f (x) + (x - 1) g (x) = 0 \end{cases}$
Då vet jag att $f (x) = \frac{d e t (f (x))}{d e t t o t} = \frac{|\begin{matrix} 1 & - 1 \\ 0 & x - 1 \end{matrix}|}{|\begin{matrix} 1 - 2 x & - 1 \\ x & x - 1 \end{matrix}|} = \frac{x - 1}{(1 - 2 x) (x - 1) - (- x)} = \frac{x - 1}{x - 1 - 2 x^{2} + 2 x + x} = \frac{x - 1}{- 2 x^{2} + 4 x - 1}$
Men det blir fel varför då?

Vad är det som blir fel? Jag får samma svar som du, och om jag löser ut $g(x)$ med Cramers regel och stoppar in alltihop i ekvationerna stämmer det.

Ja fick att $g (x) = \frac{x}{2 x^{2} - 4 x + 1}, f (x) = \frac{1 - x}{2 x^{2} - 4 x + 1}$ Men facit säger att nämnaren ska vara $x^{2} - 3 x + 1$ vilket måste vara fel?

Teamrob skrev:
Ja fick att $g (x) = \frac{x}{2 x^{2} - 4 x + 1}, f (x) = \frac{1 - x}{2 x^{2} - 4 x + 1}$ Men facit säger att nämnaren ska vara $x^{2} - 3 x + 1$ vilket måste vara fel?

Ja, facit har troligen fel:

Svara

Visa senaste svar