Linjär algbra: speciella operatorer på funktionsrum

Hej, se:

Angående (d), för det första måste h vara nollskild, sedan: $$L_h^{-1}=L_^{\dagger}$$ vilket betyder att $\frac{f}{h}=f*\bar{h}$, så $h\bar{h}=|h|=1$. Men kan h cirkulera på enhetscirkeln mer än ett varv? Det borde en väl kunna?

Och angående (e) har jag tänkt nonstop i 10 minuter, vill någon ge mig en ledtråd?