(LinAlg) Kan man flytta över matriser i matrismultiplikation?

T.ex:

$A_{t} = {P_{t}}^{- 1} A_{E} P_{t}$

Kan jag då flytta över och säga att:

$P_{t}^{- 1} A_{t} P_{t} = A_{E}$

bara om ja håller koll på att $P_{t}^{- 1}$ sätter man till vänster när man flyttar över och $P_{t}$ sätts till höger

För basbyte vill jag då säga att:

$P_{t}^{- 1} A_{t} P_{t} = P_{F}^{- 1} A_{F} P_{F}$

där $P_{F}$ är matrisen med kolumnerna är baserna för $F$ ,

där $P_{t}$ är matrisen med kolumnerna för baserna för $t$ och

där $A_{E}$ är matrisen standardbasen

Tillägg: 17 okt 2022 12:07

ah såg nu det blev fel, det funkar väll om gör gör såhär:

$A_{t} = P_{t}^{- 1} A_{ϵ} P_{t}$ $\Rightarrow$ $P_{t} A_{t} P_{t}^{- 1} = A_{ϵ}$

och därmed $P_{t}^{} A_{t} P_{t}^{- 1} = P_{F}^{} A_{F} p_{F}^{- 1}$

där $P_{F}$ är matrisen med kolumnerna är baserna för $F$ ,

där $P_{t}$ är matrisen med kolumnerna för baserna för $t$ och

där $A_{ϵ}$ är matrisen standardbasen

Nej

Smutsmunnen skrev:
Nej

blev fel när ja svarade på din kommentar men ser du den andra och kan svara där?

Nikobr02 skrev:
.

Tillägg: 17 okt 2022 12:07

ah såg nu det blev fel, det funkar väll om gör gör såhär:

$A_{t} = P_{t}^{- 1} A_{ϵ} P_{t}$ $\Rightarrow$ $P_{t} A_{t} P_{t}^{- 1} = A_{ϵ}$

och därmed $P_{t}^{} A_{t} P_{t}^{- 1} = P_{F}^{} A_{F} p_{F}^{- 1}$

där $P_{F}$ är matrisen med kolumnerna är baserna för $F$ ,

där $P_{t}$ är matrisen med kolumnerna för baserna för $t$ och

där $A_{ϵ}$ är matrisen standardbasen

ska såklart vara: $P_{t}^{} A_{t} P_{t}^{- 1} = P_{F}^{} A_{F} P_{F}^{- 1}$

Ja men då ser det ju ut att stämma.

Svara

Visa senaste svar