linalg

Hej,

https://gyazo.com/dec30b6b749e2fde045724eaf67d8612

Varför får jag fel svar, och först normerar en parallel vektor med (1,1,1)

Sedan tar jag skalärprodukt mellan (x,y,z) och (3,3,6) och väljer ut något x,y,z som ger detta 0. Samtidigt som jag sedan normerar detta.

Sen tar jag kryssprodukten mellan dessa två. Varför blir det fel då?

Är det för att jag inte kan garantera att (1,1,1) är vinkelrät mot den vektorn "jag väljer" på (x,y,z) skalärt med (3,3,6)= 0

Första normera så du har $e_{1} = \frac{1}{\sqrt{3}} (1, 1, 1)$ , sen plocka $e_{3}$ som $e_{1} \times v$ och normera den ( $e_{3} = \frac{1}{\sqrt{18}} (3, - 3, 0)$ ), för då är den ortogonal mot både $e_{1}$ och $v$ , och sen ta $e_{2}$ som $e_{3} \times e_{1}$ . Jag tror man måste göra den ordningen för att få det högerhänt. $e_{2} = \frac{1}{\sqrt{54}} (- 3, - 3, 6)$ . Jag har inte orkat projicera u och v på den nya basen, men jag antar att det låter sig göra.

Verkar det knas, eller funkar det kanske?

Svara