Linalg

Ett tips är att skriva linjen AB på formen:

$(x(t),y(t),z(t)) = (2-4t,1+4t,4-4t)$

När $t$ går från 0 till 1 rör du dig från A till B. Vilket värde på $t$ motsvarar då punkten C?

Yes här är en fråga direkt. 

B-A ger det framför T. och sen adderar man koordinaten för varje variabel till det. T.ex x=2-4t 

efter A har x-koordinat 2, därav 2 och -4 får man av -2-2 alltså -4. Skulle det gå precis lika bra om man gjorde tvärtom, och varför gör man så egentligen? 

T.ex i min bok står det bestäm ekvationen för linjen L genom (1,2) och (-1,3) Då skriver de bara

(x,y)=(1-t, 2+3t) 

Alltså här subtraheras inte x-koordinat för punkt 2 med x-koordinat framför punkt 1 för att hitta det framför t. utan endast -1 och 3 använs framför t, alltså koordinat 2. Och 1 och 2 används för att addera. Vad är skillnaden mellan ditt fall av linje och bokens fall av linje? Har sett båda sätten och är osäker på vilken som ska användas när?

Ah fan tabbe av mig. Klart man ska ta minus varandra för riktningsvektorn, läste bara fel i boken!

I exemplet i din bok så ser jag inte hur man kan bestämma $t$ så att man hamnar på punkten (-1,3). Antingen är det fel avskrivet eller så är det fel i boken.

Var du med på att $t=\frac{1}{4}$ ger punkten C?

Nä det fattar jag inte, varför är det t=1/4?

Jag läste fel i boken, det stod att riktinngsvektorn var en av koordinaterna jag skrev!

Kvadratenskvadrat skrev :

Nä det fattar jag inte, varför är det t=1/4?

Jag läste fel i boken, det stod att riktinngsvektorn var en av koordinaterna jag skrev!

Ok. Jag förstår. Då hänger det ihop.

För att gå från punkt A till B så går t från 0 till 1.

Om vi gått $\frac{1}{4}$ så återstår $\frac{3}{4}$. Förhållandet mellan dessa är 1:3, d.v.s. det som efterfrågades.

Alltså fås:

$t= T = \frac{1}{4} \Rightarrow (x(T),y(T),z(T)) = C$