Lin alg (linjär kombinationer)

Varför projektion?

q = a*p1 + b*p2 = 1 + 1*x

Att projicera vektorer känns onödigt krångligt. Däremot kan du tänka på $p_1$ och $p_2$ som vektorerna $\left[\begin{array}{c}2\\ 3\end{array}\right]$ och $\left[\begin{array}{c}-3\\ 1\end{array}\right]$. Vi vill hitta två tal a och b sådana att $\underset{q}{\underbrace{\left[\begin{array}{c}1\\ 1\end{array}\right]}}=a\underset{p_1}{\underbrace{\left[\begin{array}{c}2\\ 3\end{array}\right]}}+b\underset{p_2}{\underbrace{\left[\begin{array}{c}-3\\ 1\end{array}\right]}}$. Detta kan du sedan skriva ihop till en matrisekvation. :)

Konstigt sätt att lösa den på. Kan du visa hur du gör.

Annars är det väl bara att lösa ekvationen ap₁ + bp₂ = q för a och b.

Tack, bra metod.