5 svar
33 visningar
Soderstrom behöver inte mer hjälp
Soderstrom 2768
Postad: 12 okt 2020 22:10 Redigerad: 12 okt 2020 22:13

Limits

Ska undersöka om sekvensen har ett gränsvärde. Har jag tänkt rätt? 

Sinuset går mot noll för stora n. Så hela uttrycket måste också gå mot noll, men jag får \infty

Dr. G 9483
Postad: 12 okt 2020 22:21

an=sin(1/n)1/na_n = \dfrac{\sin(1/n)}{1/n}

Kan du kanske använda standardgränsvärde då n går mor oändligheten?

Soderstrom 2768
Postad: 12 okt 2020 22:47

Jag kan även applicera Hospital regeln om man skriver om den så som du gjorde! Men är mitt tankesätt fel alltså?

Dr. G 9483
Postad: 12 okt 2020 23:07

Du gör inget fel, förutom slutsatsen. 

Du säger att uttrycket ligger mellan -n och n, d.v.s mellan -∞ och ∞, så uttrycket skulle kunna vara vilket reellt tal som helst. 

Dr. G 9483
Postad: 12 okt 2020 23:10

L'Hospital ger rätt svar, men frågan är om man "får" använda det här. 

För att få rätt derivata av sin(x) så måste gränsvärdet sin(h)/h när h går mot 0 vara känt. 

Soderstrom 2768
Postad: 12 okt 2020 23:18

Dr. G skrev:

Du säger att uttrycket ligger mellan -n och n, d.v.s mellan -∞ och ∞, så uttrycket skulle kunna vara vilket reellt tal som helst. 

Sant...

Svara
Close