Limit och H Lopial

Absolut, där kan du använda L'Hospital. Men det är egentligen att göra det onödigt krångligt, jag hade bara brutit ut 21/x2^{1/x} ur täljare och nämnare, så kommer lösningen falla ut fint.

Tack men jag vet inte hur ni har brutit ....

Redigera-knappen har tydligen försvunnit, och mitt  inlägg ser ju heltokigt ut, jag ber om ursäkt för det. Täljaren blir $2^{1/x}(2^{-1/x}+1)$, motsvarande för nämnaren. Men jag tänkte lite fel, det blir inte så trevligt som jag trodde, eftersom x kan gå mot noll från både höger och vänster, och då är det olika termer som "försvinner"

vad blir det svaret slutligen , går det att använder L Hospital  jag vet blir inf/ inf men jag har problem med 0 i båda sidor höger och vänster

Redigera-knappen finns bara i två timmar för vanliga användare. Vill man redigera sitt inlägg senare, behöver man kontakta en moderator.

$$\begin{gathered} \underset{x\to 0+}{\lim }\frac{1+2^{{\displaystyle \frac{1}{x}}}}{5+2^{{\displaystyle \frac{1}{x}}}}=\underset{x\to 0+}{\lim }\frac{{\displaystyle 2^{\frac{1}{x}}}}{2^{{\displaystyle \frac{1}{x}}}}=1 \\ \underset{x\to 0-}{\lim }\frac{1+2^{{\displaystyle \frac{1}{x}}}}{5+2^{{\displaystyle \frac{1}{x}}}}=\underset{x\to 0-}{\lim }\frac{{\displaystyle 1}}{5}=0.2 \end{gathered}$$