limit

$$\begin{gathered} f\left(x\right)=\frac{1}{x^{{\displaystyle \frac{3}{2}}}}=\frac{1}{\sqrt[3]{x^2}} \\ \sqrt[3]{x^2} är definierad när x är negativ \\ \underset{x\to -\infty }{\lim }f\left(x\right)=0 \\ Däremot \\ f\left(x\right) =\frac{1}{x^{{\displaystyle \frac{1}{2}}}}=\frac{1}{\sqrt{x}} \\ \sqrt{x} är odefinierad när x är negativ \\ \underset{x\to -\infty }{\lim }f\left(x\right) finns inte \end{gathered}$$

TACK FÖR SVARET.

I FÖRSTA DEKEN STÅR ATT r  är ett postiv rational number. om r=pi? vad är resultatet på limit f(x)

Dara skrev:

TACK FÖR SVARET.

I FÖRSTA DEKEN STÅR ATT r  är ett postiv rational number. om r=pi? vad är resultatet på limit f(x)

$$\begin{gathered} f\left(x\right)=\frac{1}{x^{\mathrm{\pi }}}=\frac{1}{e^{\mathrm{\pi ln}\left(\mathrm{x}\right)}}=e^{-\mathrm{\pi ln}\left(\mathrm{x}\right)} \\ Definitionsmändgen här är (0,\infty ) \\ \underset{x\to -\infty }{\lim }f\left(x\right) finns inte \\ \underset{x\stackrel{>}{\to }0}{\lim } f\left(x\right)=+\infty \\ \underset{x\to +\infty }{\lim } f\left(x\right)=0 \end{gathered}$$