Limes uppgift

Försök fixa så att x^2 - 16 är en faktor i täljaren 

ItzErre skrev:

Försök fixa så att x^2 - 16 är en faktor i täljaren 

Det kan det inte bli, men försök fixa att täljaren blir 0 när nämnaren blir 0.

nu är jag förvirrad...

$li{m}_{x\to 4}\frac{x²+ax+12}{(x+4)(x-4)}$

du kan inte dela med noll och x = 4 så (4-4) = 0 alltså ska du bli av med faktorn (x-4) för annars blir produkten i nämnaren 0. 

nu vet du att (x-4) ska vara en faktor i täljaren så att du sedan kan förenkla. 

Anledningen till varför gränsvärdet inte existerar är just för att om vi låter $x=4$ så blir ju nämnaren 0 vilket orsakar problemet. Det första man kan göra är att faktorisera nämnaren då det är skillnaden mellan två kvadrater, sedan så ser vi att ena faktorn kommer att vara $\left(x-4\right)$ och det är den faktorn som är problemet eftersom att då $x\to 4$ så blir nämnaren 0, så vi vill försöka bli av med just $\left(x-4\right)$faktorn på något sätt...

Det vore ju fantastiskt om vi hade en $\left(x-4\right)$faktor i täljaren också så att de två faktorerna kan ta ut varandra och då försvinner problemet och gränsvärdet existerar då, så frågan är vad måste $a$vara för att vi ska kunna faktorisera täljaren så att vi får en $\left(x-4\right)?$

Dvs $x^2+ax+12=\left(x-4\right)\left(x-a\right)$

Sista parentesen i HL ska vara (x-3), inte x-a! 

Ture skrev:

Sista parentesen i HL ska vara (x-3), inte x-a! 

Jag menade att skriva a i sista parentesen, men ja det är det man får när man expanderar och jämför termerna. Det var menat lite som en hint :)

Tack!