5 svar
216 visningar
Nea-27 behöver inte mer hjälp
Nea-27 67
Postad: 7 nov 2020 11:51

Lim x-> -oändligheten

Uppgiften lyder:

limx-2x-13x2+x+1

 

Jag har beräknat gränsvärdet enligt följande:

limx-2x-13x2+x+1=limx-x(2-1x)x2(3+1x+1x2)=limx-x(2-1x)x(3+1x+1x2)=limx-(2-1x)(3+1x+1x2)=23

Enligt facit ska det bli:

-23

Vad är det som har blivit fel i min uträkning? Tack på förhand!

Fermatrix 7841 – Fd. Medlem
Postad: 7 nov 2020 11:55

Hej och välkommen till Pluggakuten!

Du har räknat som om x går mot oändligheten, inte negativ oändlighet. x2=x, Därav finns det 2 fall beroende på om du går mot plus eller minus oändlighet, du går mot minus och därför så får du -x,prova!

Albiki 5096 – Fd. Medlem
Postad: 7 nov 2020 12:00

Hej,

Ditt misstag är att du verkar tro att kvadratrot ”tar ut” kvadrering, så att x2=x\sqrt{x^2}=x, och att du glömt att kvadratrot aldrig är ett negativt tal.

Istället gäller det att x2=|x|.\sqrt{x^2}=|x|.

Nea-27 67
Postad: 7 nov 2020 12:03

Om jag har förstått det rätt: Omlimx-kommer x2=(-x)

Vilket borde leda till denna beräkning till ovanstående uppgift:

limx-2x-13x2+x+1=limx-x(2-1x)x2(3+1x+1x2)=limx-x(2-1x)(-x)(3+1x+1x2)=limx-(2-1x)-(3+1x+1x2)=-23

Fermatrix 7841 – Fd. Medlem
Postad: 7 nov 2020 12:09

Det vågar jag nog påstå,

SaintVenant Online 3914
Postad: 7 nov 2020 19:53 Redigerad: 7 nov 2020 19:55

Det korrekta är att skriva:

x|x|=sgnx=1om x>0-1om x<0\dfrac{x}{|x|}=\text{sgn}\left(x\right)=\left\{\begin{matrix}1& \text{om x} > 0\\-1 & \text{om x}<0\end{matrix}\right.

Svara
Close