lim x går mot 0

Testa att approximera täljaren med taylorutveckling kring x=0

JohanF skrev:

Testa att approximera täljaren med taylorutveckling kring x=0

vi har tyvär inte gått genom det än i kursen kan ni förklara?

Tack!

Går det att använda L Hopital regeln? Om ni har gått igenom den så kan du utnyttja den :)

Soderstrom skrev:

Går det att använda L Hopital regeln? Om ni har gått igenom den så kan du utnyttja den :)

Läraren tillåter inte L Hopital regeln

Förlänga bråket med

$\dfrac{x-x^3}{x-x^3}$

så kan du använda standardgränsvärde. 

MatMan skrev:

JohanF skrev:

Testa att approximera täljaren med taylorutveckling kring x=0

vi har tyvär inte gått genom det än i kursen kan ni förklara?

Tack!

Jag tror egentligen inte ni behöver ha gått igenom tailorutveckling.

men man behöver veta att sin(x)=x för små x (vilket en tailorutveckling skulle visa)

Dr. G skrev:

Förlänga bråket med

$\dfrac{x-x^3}{x-x^3}$

så kan du använda standardgränsvärde. 

är detta rätt?

$\frac{\sin (x-x^3)}{x-x^3}*\frac{x(1-{\displaystyle \frac{x^3}{x}})}{x\left(3\right)}=1*\frac{1-0}{3}=\frac{1}{3}$

Ja, det ger rätt svar. Är du med på alla steg?

Dr. G skrev:

Ja, det ger rätt svar. Är du med på alla steg?

ja det är jag, tack för hjälpen!