lim (x^3e^x+1)/((x^2)e^(2x)-2x) as x -> infinity

Är följande en korrekt lösning (förutom att jag inte orkat skriva ut lim etc. vid varje steg)?

Nej detta är inte korrekt. Det gäller inte att 0/0 = 0. Det är odefinierat vad 0/0 skulle betyda.

Utan i andra steget så ska du bryta ut $x^2$ från både täljare och nämnare, så du får

$\frac{x e^{- x} + \frac{1}{e^{2 x} x^{2}}}{1 - \frac{2}{e^{2 x} x}}$

Nu är det ett standardgränsvärde att $x^{a} e^{- x}$ går mot noll då x går mot oändligheten.

Tackar!

Svara