Lim x->0-

Vill du studera gränsvärdet

    $\lim_{x\to 0} \frac{x}{x-1}e^{1/x}$ där $x<0$?

Jag kan läsa att du skrivit något som ser ut som "Rita + lok ex asy". Skulle detta räcka för oss som problembeskrivning, eller vad?

Albiki skrev:

Vill du studera gränsvärdet

    $\lim_{x\to 0} \frac{x}{x-1}e^{1/x}$ där $x<0$?

Ja. 

Jag försökte där det är inringat, men får de till inf/inf och oanvändbart trots l'hôpitals 

Albiki skrev:

Jag kan läsa att du skrivit något som ser ut som "Rita + lok ex asy". Skulle detta räcka för oss som problembeskrivning, eller vad?

Nej förlåt trodde min fråga räkte. 

Låt f(x)=xe^(1/x)/(x-1) rita kurvan och bestäm ev lokala extrempunkter och sneda asymptoter. Lok extrempunkt är x=1/2 sned asymptot y=1 och jag har ritat x>0. Behöver hjälp med x<0

Om $x$ är ett pytte-pyttelitet minus-tal så är $1/x$ ett jätte-jättestort minus-tal och då är $e^{1/x}$ ett pytte-pyttelitet plus-tal. Kvoten $x/(x-1)$ är ett pytte-pyttelitet plus-tal så tillsammans blir $\frac{x}{x-1}e^{1/x}$ ett mycket litet plus-tal. 

Gränsvärdet bör alltså vara noll.