Lim
jag har en fundering kring hur man ska förklara hur täljaren har förenklats till (x+1)•(x-2),
för att få bort x-2 i nämnaren
Är det omvänt kvadreringsregeln?
Nej,i nte kvadreringsregeln.
Men det går att klura ut faktoriseringen genom att ta fram nollställena till täljaren.
====
Alla polynom p(x) kan skrivas på faktoriserad form enligt p(x) = k*(x-x1)(x-x2)...(x-xn), där k är en konstant och x1, x2 ... xn är polynomets nollställen.
Snyggt!
Om du inte redan har gjort det så bör du nu kontrollera att x = 2 och x = -1 verkligen är nollställen till täljaren x2-x-2.
Kommer du vidare själv sen?
Yngve skrev:
====
Alla polynom p(x) kan skrivas på faktoriserad form enligt p(x) = k*(x-x1)(x-x2)...(x-xn), där k är en konstant och x1, x2 ... xn är polynomets nollställen.
När jag ska förklara att p(x)=k•(x-x1)(x-x2) , där k är en konstant. x1, x2 ... xn är polynomets nollställen.
är konstanten 1 i detta fall på uppgiften?
i täljaren blir det då (x-2)(x-(-1)) => (x-2)(x+1)
Biorr skrev:
När jag ska förklara att p(x)=k•(x-x1)(x-x2) , där k är en konstant. x1, x2 ... xn är polynomets nollställen.
Du behöver inte förklara det, den informationen var mer för din egen skull, att du vet att det är så.
är konstanten 1 i detta fall på uppgiften?
Ja, det stämmer.
i täljaren blir det då (x-2)(x-(-1)) => (x-2)(x+1)
Kontrollera om det stämmer, dvs multiplicera ihop parenteserna och se om resultatet blir lika med ursprungspolynomet.
Rötterna stämmer
Bra!
Att alltid kontrollera sina delresultat är en god vana som minskar risken för fel och onödigt arbete.
Kommer du vidare då?