Lim

ilovechocolate skrev:

Behöver hjälp med denna uppgift...

Det här med att ”Limes går mot oändligheten” fattar inte jag. Svaret på denna uppgift ska vara noll. Om det istället hade stått ”limes går mot 0” så hade jag förstått. Men det här med att den går mot oändligheten... 

Okej, lets take it slowly. 

x är en variabel som kan ändra värde. Nu vill man att värdet ska bli så stort som möjligt, vad händer då med kvoten om x blir oändligt stort? 

$$\begin{gathered} \frac{1}{1}=1 \\ \frac{1}{2}=0,5 \\ \frac{1}{3}\approx 0,33 \\ \frac{1}{4}=0,25 \end{gathered}$$

Ser du att kvoten blir mindre och mindre hela tiden när nämnaren blir större? 
$\frac{1}{999999999999999999999999}\approx 0$  Om x är oändligt stort måste det bli 0 till slut. Alltså det minsta värdet som 1/x kan anta är 0. Det sker då x-> infinity

Jaha, okej! Så om det går mot oändligheten så blir det eventuellt 0. Så det innebär att vilken funktion som helst som har x i nämnaren eventuellt blir 0 när x går mot  ♾? 

ilovechocolate skrev:

Jaha, okej! Så om det går mot oändligheten så blir det eventuellt 0. Så det innebär att vilken funktion som helst som har x i nämnaren eventuellt blir 0 när x går mot  ♾? 

Inte alltid, vissa uttryck är mer komplicerade och bara för det finns x i nämnaren betyder det inte att det blir 0.  Men om du förstår lite varför detta uttryck blir 0 så är det en bra början till att lära sig mer avancerat.

Korra skrev:

ilovechocolate skrev:

Jaha, okej! Så om det går mot oändligheten så blir det eventuellt 0. Så det innebär att vilken funktion som helst som har x i nämnaren eventuellt blir 0 när x går mot  ♾? 

Inte alltid, vissa uttryck är mer komplicerade och bara för det finns x i nämnaren betyder det inte att det blir 0.  Men om du förstår lite varför detta uttryck blir 0 så är det en bra början till att lära sig mer avancerat.

Jo börjar förstå. Boken förklarar inte det så bra vilket är anledningen till att jag inte fattar något. Men då förstår ju varför 4/x blir 0 när x går mot ♾. Hur blir det med denna funktion f(x)=2/(x-2) ?

ilovechocolate skrev:

Korra skrev:

Visa föregående citat

ilovechocolate skrev:

Jaha, okej! Så om det går mot oändligheten så blir det eventuellt 0. Så det innebär att vilken funktion som helst som har x i nämnaren eventuellt blir 0 när x går mot  ♾? 

Inte alltid, vissa uttryck är mer komplicerade och bara för det finns x i nämnaren betyder det inte att det blir 0.  Men om du förstår lite varför detta uttryck blir 0 så är det en bra början till att lära sig mer avancerat.

Jo börjar förstå. Boken förklarar inte det så bra vilket är anledningen till att jag inte fattar något. Men då förstår ju varför 4/x blir 0 när x går mot ♾. Hur blir det med denna funktion f(x)=2/(x-2) ?

Testa att experimentera med funktionen. Låt x bli större och större och se vad som häner .

Såhär gjorde jag...

Det blir bara mindre och mindre. Dock så kan x inte vara 2 

ilovechocolate skrev:

Såhär gjorde jag...

Det blir bara mindre och mindre. Dock så kan x inte vara 2 

Exakt, då x går mot oändligheten går också det uttrycket mot 0. 

Det man egentligen "menar" är att man stoppar in ett tal i variabeln x som är oändligt stort. Men man kan inte göra det för vi vet inte hur stort oändligheten är. Vi använder bara vetskapen att uttrycket blir 0 när x är oändligt stort. 

ilovechocolate skrev:

Såhär gjorde jag...

Det blir bara mindre och mindre. Dock så kan x inte vara 2 

När det står att x går mot oändligheten, skall man undersöka stora tal Vad får uttrycket för värde om x = 1 002, 10 002, 100 002...