Lim -> 0+

För $h \rightarrow 0^{-}$ gäller $f(x) = x^2$. Alltså blir $\frac{f(1+h) - f(1)}{h} = \frac{(1+h)^2 - 1^2}{h} = 2 + h$ som har gränsvärde $2$ när $h \rightarrow 0$.

Sen gör de liknande för $h \rightarrow 0^{+}$, och för att $f$ ska vara deriverbar i punkten $1$ krävs att båda gränsvärdena är lika, alltså måste $a=2$. Värdet för $b$ kommer sen från kravet för kontinuitet ($a+b=1$).

Behöver du repetera det här? https://www.matteboken.se/lektioner/matte-3/derivata/derivatans-h-definition 

 Man förväntar sig att du skall känna igen derivatans definition. Om x < 1 är f(x) = x², så vänsterderivatan av f(x) = f'(1) = 2*1 eftersom derivatan av x²= 2x.