Lim -> 0+
Kan någon utveckla/förklara det inringade området? I boken nämns det om instängning för att komma fram till ensidiga gränsvärden. Fattar inte riktigt hur jag ska tänka/göra här. Tänker går h i nämnaren mot noll går ju allt mot oändligheten! Och går h i täljaren går ju täljaren mot noll! Hur får de det till 2?!
För gäller . Alltså blir som har gränsvärde när .
Sen gör de liknande för , och för att ska vara deriverbar i punkten krävs att båda gränsvärdena är lika, alltså måste . Värdet för kommer sen från kravet för kontinuitet ().
Behöver du repetera det här? https://www.matteboken.se/lektioner/matte-3/derivata/derivatans-h-definition
Man förväntar sig att du skall känna igen derivatans definition. Om x < 1 är f(x) = x2, så vänsterderivatan av f(x) = f'(1) = 2*1 eftersom derivatan av x2= 2x.