3 svar
237 visningar
Louiger 470
Postad: 28 feb 2020 11:02

Lim -> 0+

Kan någon utveckla/förklara det inringade området? I boken nämns det om instängning för att komma fram till ensidiga gränsvärden. Fattar inte riktigt hur jag ska tänka/göra här. Tänker går h i nämnaren mot noll går ju allt mot oändligheten! Och går h i täljaren går ju täljaren mot noll! Hur får de det till 2?!

Inabsurdum 118
Postad: 28 feb 2020 12:01

För h0-h \rightarrow 0^{-} gäller f(x)=x2f(x) = x^2. Alltså blir f(1+h)-f(1)h=(1+h)2-12h=2+h\frac{f(1+h) - f(1)}{h} = \frac{(1+h)^2 - 1^2}{h} = 2 + h som har gränsvärde 22 när h0h \rightarrow 0.

Sen gör de liknande för h0+h \rightarrow 0^{+}, och för att ff ska vara deriverbar i punkten 11 krävs att båda gränsvärdena är lika, alltså måste a=2a=2. Värdet för bb kommer sen från kravet för kontinuitet (a+b=1a+b=1).

Laguna Online 30239
Postad: 28 feb 2020 12:02

Behöver du repetera det här? https://www.matteboken.se/lektioner/matte-3/derivata/derivatans-h-definition 

Smaragdalena 80504 – Avstängd
Postad: 28 feb 2020 12:07 Redigerad: 28 feb 2020 12:20

 Man förväntar sig att du skall känna igen derivatans definition. Om x < 1 är f(x) = x2, så vänsterderivatan av f(x) = f'(1) = 2*1 eftersom derivatan av x2= 2x.

Svara
Close