Liksidig och likbent triangel bildar fyrhörning

Rita upp en bild av det hela. Rita noggrant, så skalenligt som möjligt. Visa bilden här.

solpuder27 skrev:

Det här figuren (fast prydligt ritad) stämmer inte alls med uppgiften.
                           Fyrhörningen ABCD består av en liksidig triangel ABD och en
                           likbent rätviklig triangel BCD. Bestäm omkrets och area om CD = 6 cm.

Ingen fyrhörning.
Ingen liksidig triangel.
Ingen rät vinkel.
Ingen 6 cm utsatt.

Din ABD är inte liksidig, och din BCD är inte rätvinklig. 

jag menade denna förlåt

CD = 6 cm      CD är hypotenusan i rätvinkliga  likbenta triangeln BCD

Då är de två kateterna i BCD lika långa, dvs BC = BD

Då kan du räkna ut deras längd med pythagoras sats

Det skulle kunna vara C som är en rät vinkel också. 

Laguna skrev:

Det skulle kunna vara C som är en rät vinkel också. 

Nu ser det ju ut som att trådskaparen solpuder27 fotograferat av
bilden ur en mattebok, så vi får väl rätta oss efter bilden.
Hade solpuder27 ritat egen bild efter förutsättningarna i texten
så hade den räta vinkel kunnat vara vid C, och även vid D.

larsolof skrev:

Laguna skrev:

Det skulle kunna vara C som är en rät vinkel också. 

Nu ser det ju ut som att trådskaparen solpuder27 fotograferat av
bilden ur en mattebok, så vi får väl rätta oss efter bilden.
Hade solpuder27 ritat egen bild efter förutsättningarna i texten
så hade den räta vinkel kunnat vara vid C, och även vid D.

Jag håller med. Bilden verkar höra till frågan också, och inte till facit.

Du kan använda sinconus på c vinkeln och få fram BC och BD. Så här: sin 45=bortliggande katet(BD)/hypotenusan(6cm). Detta blir samma sak som: sin 45 • 6=BD=4,24cm. Eftersom alla sidor är lika långa förutom CD så vet du nu att alla andra sidor är 4,24cm. Därifrån kan du nog lista ut svaret själv.  :)

Man tar sin 45 för att det är c vinkels vinkel och det vet man eftersom att det är en likbent rätvinklig triangel där en vinkel är 90 och då måste de andra två lika stora vinklarna bli tillsammans bli 90. 90/2=45

Ett annat sätt, då vi vet att BC = BD  = k     (k för katet)

$$\begin{gathered} k^2+k^2=6^2 \\ 2k^2=36 \\ {k}^2=18 \\ k=\sqrt{18}\approx 4.24 \end{gathered}$$