12 svar
218 visningar
solpuder27 8 – Fd. Medlem
Postad: 8 maj 2020 11:57

Liksidig och likbent triangel bildar fyrhörning

Hej, min uppgift lyder: Fyrhörningen ABCD består av en liksidig triangel ABD och en likbent rätviklig triangel BCD. Bestäm omkrets och area om CD = 6 cm. 

 

Snälla hjälp, jag är väldigt förvirrad!! Jag förstår att alla sidor utom CD är lika långa, men längre än så kommer jag inte.... Tack på förhand!

larsolof 2684 – Fd. Medlem
Postad: 8 maj 2020 11:59

Rita upp en bild av det hela. Rita noggrant, så skalenligt som möjligt. Visa bilden här.

solpuder27 8 – Fd. Medlem
Postad: 8 maj 2020 15:35

larsolof 2684 – Fd. Medlem
Postad: 8 maj 2020 15:41
solpuder27 skrev:

Det här figuren (fast prydligt ritad) stämmer inte alls med uppgiften.
                           Fyrhörningen ABCD består av en liksidig triangel ABD och en
                           l
ikbent rätviklig triangel BCD. Bestäm omkrets och area om CD = 6 cm.

Ingen fyrhörning.
Ingen liksidig triangel.
Ingen rät vinkel.
Ingen 6 cm utsatt.

Laguna Online 30482
Postad: 8 maj 2020 15:42

Din ABD är inte liksidig, och din BCD är inte rätvinklig. 

solpuder27 8 – Fd. Medlem
Postad: 8 maj 2020 16:23

jag menade denna förlåt

larsolof 2684 – Fd. Medlem
Postad: 8 maj 2020 16:29

CD = 6 cm      CD är hypotenusan i rätvinkliga  likbenta triangeln BCD

Då är de två kateterna i BCD lika långa, dvs BC = BD

Då kan du räkna ut deras längd med pythagoras sats

Laguna Online 30482
Postad: 8 maj 2020 17:40

Det skulle kunna vara C som är en rät vinkel också. 

larsolof 2684 – Fd. Medlem
Postad: 8 maj 2020 20:31
Laguna skrev:

Det skulle kunna vara C som är en rät vinkel också. 

Nu ser det ju ut som att trådskaparen solpuder27 fotograferat av
bilden ur en mattebok, så vi får väl rätta oss efter bilden.
Hade solpuder27 ritat egen bild efter förutsättningarna i texten
så hade den räta vinkel kunnat vara vid C, och även vid D.

Laguna Online 30482
Postad: 9 maj 2020 05:44
larsolof skrev:
Laguna skrev:

Det skulle kunna vara C som är en rät vinkel också. 

Nu ser det ju ut som att trådskaparen solpuder27 fotograferat av
bilden ur en mattebok, så vi får väl rätta oss efter bilden.
Hade solpuder27 ritat egen bild efter förutsättningarna i texten
så hade den räta vinkel kunnat vara vid C, och även vid D.

Jag håller med. Bilden verkar höra till frågan också, och inte till facit.

Crokeacola 10 – Fd. Medlem
Postad: 9 maj 2020 10:10

Du kan använda sinconus på c vinkeln och få fram BC och BD. Så här: sin 45=bortliggande katet(BD)/hypotenusan(6cm). Detta blir samma sak som: sin 45 • 6=BD=4,24cm. Eftersom alla sidor är lika långa förutom CD så vet du nu att alla andra sidor är 4,24cm. Därifrån kan du nog lista ut svaret själv.  :)

Crokeacola 10 – Fd. Medlem
Postad: 9 maj 2020 10:12

Man tar sin 45 för att det är c vinkels vinkel och det vet man eftersom att det är en likbent rätvinklig triangel där en vinkel är 90 och då måste de andra två lika stora vinklarna bli tillsammans bli 90. 90/2=45

larsolof 2684 – Fd. Medlem
Postad: 9 maj 2020 10:35

Ett annat sätt, då vi vet att BC = BD  = k     (k för katet)

k2+k2=622k2=36k2=18k=184.24        

Svara
Close