Likformighet trianglar, beräkna sidan X (C&A poäng)

Sidan x ingår i en triangel som är likformig med åtminstone 3 andra trianglar i figuren. Välj ut en lämplig sådan och sätt upp samband mellan sidor där du har sidlängder du vet eller kan uttryckas i x

Jag började med att sätta upp 52/39 =x/x, fungerar det? 

Nej. Du måste först se vilka trianglar som är likformiga.
Jag trodde först att diagonalen och den andra sneda linjen i triangeln skär varandra under rät vinkel, men ser nu att det inte är säkert, dvs markerat så.
Men det finns två trianglar som är likformiga, dvs där motsvarande vinklar är lika stora. Kan du se vilka?

Kalla hörnen för ABCD i rektangeln och skärningspunkten O. Ange vilka trianglar du anser är likformiga.

Och så kan du kalla punkten på sidan AB där linjen som går ner till hörnet C för E

är det triangeln med sidan 17 och triangeln med sidan 52 som är likformiga? 

Ja - du menar att sidan 17 motsvarar sidan 52 i den större triangeln. Ser du att motsvarande vinklar är lika ?

Ja precis, det går bla att se på vinkel där trianglarna "möts" 

Nu gäller det att sätta upp samband mellan två sidor plus två andra sidor.
Hur gör du det?

Jag har räknat ut längden på diagonalen och linjen de bli 65& 42,5. 

De sambandet jag har just nu är väll endast 52/17  = x/x men de kan nog inte stämma? har jag missuppfattat vilka trianglar som är likformiga? 

Om du använder betckningarna för hörnen på följande sätt: Längst upp till vänster:A Därefter medurs: B,C D. Då är rektangelns alla hörn angivna. Sedan kan du kalla punkten mellan A och B där linjen ner mot C startar för E samt skärningspunkten mellan linjen och diagonalen för O.
Då har du sagt att triangel EBO är likformig med triangel DCO.
Om du kan rita en figur och lägga ut så är det enklare att lotsa vidare

okej jag har ritat upp figuren och anget betckningarna för hörnen och punkterna, men vet fortfarande inte hur jag ska få fram längden på sidorna som är helt omärkta i trianglarna EBO & DCO för att kunna få fram något samband? 

Här har jag ritat en figur med de beteckningar vi pratat om.

Du har ju beräknat diagonalen BD till 65.
Då kan du kalla DO för (65-x)
Nu gäller det att jämföra de sidor i lilla resp stora triangeln som motsvarar varandra och sätta upp samband av typen $\frac{a}{b}=\frac{c}{d}$
Vad får du här?

Blir det 52/17= 65-x/x? 

Precis.
Där kan du lösa ut x.
Vad får du till sist?

Jag fick att svaret blev 16,01 ,sen ska svaret avrundas till tre värdesiffror blir det 16,0 då? 

Helt rätt. Hoppas att du ser ett mönster i denna uppgift som du kan använda framåt

absolut det gör jag. Tack så jättemycket!