Likformighet, triangel i cirkel
Hej!
Uppgiften lyder: Punkten M är cirkelns medelpunkt. Givet att sträckorna AE = CE = 39 cm
samt att BC = 31 cm. Bestäm sträckan DM.
Genom randvinkelsatsen förstår jag att triangel ABC är rätvinklig, och genom pythagoras sats har jag därför räknat ut att sträckan AB är 83,934498271 cm. Eftersom både triangel ABC och triangel ADE har varsin rät vinkel samt att de delar vinkel A, det vill säga de har två lika vinklar, förstår jag också att de är likformiga.
Med likformighet har jag därför nu kommit såhär långt. Jag tänkte att jag skulle ta sträckan AB-DA för att få ut DM men fick då ett helt annat svar än det rätta, som ska bli 5,7. Jag har därför fastnat helt nu. Någon som kan se vart jag gjort fel eller vet hur jag kan gå vidare?
Hej!
Du ser ut att ha gjort rätt fram till och med sträckan AD. (Möjligtvis är det enklare att beräkna y på samma sätt som du beräknat x för att slippa pythagoras.)
Men tar du bort sträckan DA från AB så får du sträckan DB. I uppgiften vill de att du ska få fram DM.
Du har gjort rätt i dina räkningar men man söker DM, vilket är radien -x
Då får du rätt svar
Tack! Jag ska fundera lite till utifrån de då! :)
Hej! Jag förstår inte riktigt hur du fick att triangeln ABC är rätvinklig genom randvinkelsatsen?
Randvinkeln C står på bågen AB, dvs diametern.
Och denna medelpunktsvinkel är 180 grader
Vilket ger randvinkeln
