Likformighet, Pyramidvolym
Hej! Har en uppgift som lyder:
Cheopspyramiden är 147 m hög. Pyramidens botten är en kvadrat med 230 m långa sidor. En modell är likformig med Cheopspyramiden. Vilken volym har modellen om basytans sidor är 46 cm? Avrunda till hela kubik-dm.
Jag har försökt att lösa den så här:
X = Modellens höjd
X/147 = 0,46/230 (använder mig av korsmultipilkation)=
230x = 67,62
x = 67,62/230
x = 0,294
Men i facit så står det att svaret skall bli 21dm3. Vad har jag gjort för fel, och hur ska jag lösa uppgiften?
Välkommen till Pluggakuten!
Vad är det man frågar efter? (Det är inte modellens höjd.)
Volymen!! Och man räknar ut en pyramids volym genom formeln B • h /3
Just det. Gör det!
Basytans area är väll 46 x 46 = 2116, och höjden är ju 147 m. Tar man då 2116 x 147 / 3? Har nog tänkt fel, hur ska man tänka?
Vilken enhet får du då?
Jag tycker det är mycket enklare att räkna om alla längder till dm innan jag räknar. Då slipper jag räkna om mellan cm3 och dm3.
Då får man i enheten cm3. Alltså måste jag dividera med 100 för att få dm3, och sen avrundar jag till 21 dm3. Fast om man vill göra det i en ekvation, hur ska man tänka då?
Det är en faktor 1000 för att omvandla mellan kubikcentimeter och kubikdecimeter - och där har du en förklaring till varför jag hellre gör om cm till dm.
Det finns ingen anledning att göra en ekvation här. Jag vet inte ens hur man skulle kunna hitta på en ekvation till den här uppgiften.
Jag förstår, men i facit säger man att svaret är 21dm3. Sen omvandlar jag då basytan (2110) till dm3 vilket är 2,11. Men hur omvandlar man då 147 m till dm3?
Basytan är 46 cm * 46 cm = 2116 cm2 = 21,16 dm2 = 0,2116 m2.
Du kan inte omvandla sträckor (m) till area (m2) eller volym (m3). En linje har ju ingen area eller volym.
Men du kan omvandla:
m till dm, cm, mm, km
m2 till dm2, cm2, mm2, km2
m3 till mm3, cm3, dm3, km3
För att slippa komma ihåg en massa konstanter för omvandling av enheter är det enklaste att rita upp en kvadrat och längs båda sidorna skriva ut 1 enhet av din största enhet och vad den motsvarar i din mindre enhet.
Exempel: m2 till km2
Rita en kvadrat. Skriv 1km under kvadraten och till höger. Skriv 1000m på bredivid på 1km på båda ställen (eftersom 1km = 1000m).
A = 1 km * 1 km = 1 km2
A = 1000m * 1000m = 1000000m2
Nu vet du att 1km2=1000000m2
Man kan göra på samma sätt med volymer men då ritar man en kub.
Exempel: m3 till dm3. 1m = 10 dm.
V = 1 * 1 * 1 = 1 m3
V = 10 * 10 * 10 = 1000 dm3
1 m3 = 1000 dm3
Mitt förlag är att du räknar med att basen har sidan 4,6 dm och höjden 2,94 dm. Då får du svaret i dm3 automatiskt.
Fick till det, tack för hjälpen!!
