Likformighet och kongruens
Frågan lyder:
Två sidor i en rektangel är 8 cm och 15 cm. En annan rektangel som är likformig med den första har omkretsen 230 cm. Hur stor area har den?
Svaret är 3000 cm2 men jag förstår inte varför det blir så? Hur ska jag tänka?
Om du räknar ut omkretsen på den första rektangeln så kan du räkna ut skalan.
Men sen då?
15+8=23
15/23=0.65 (65%)
8/23=0.35 (35%)
230/2=115, alltså är de två sidorna 115cm tillsammans. 0.65*115=75
0.35*115= 40
A= 75*40=3000
VSB
Om du inte förstod uträkningen - det du gör är att räkna ut förhållandet mellan de två sidorna. 2 sidor i en rektangel är alltid hälften av omkretsen (uppenbarligen), alltså var de 2 sidorna hälften av 230 (115). Likformig innebär att förhållandet mellan de två sidorna är detsamma. Båda sidorna är lika med 1, alltså 100%. För att få fram hur många procent en sida är, tar du delen/det hela. (15/23=0.65, 65% t.ex). Nu vet du att en sida kommer vara 65% av vad båda sidorna är tillsammans (65% av 115 beräknas 0.65*115).
Tack så mycket!
