Likformighet bevis
Hej!
Hur kan man lösa a).
Jag löste den ungefär så här går det?
Vi får veta att g(x) och f(x) är rätvinkliga till varandra, man skulle kunna resonera som så att triangeln ABD helt enkelt är en förminskad version av triangeln ADC samt roterad 90 grader moturs, förhållandet mellan triangelns sidor bör bevaras då rotation inte påverkar triangelns form. Man kan säkert bevisa det genom att rita ut några extra linjer/vinklar och visa att vinkeln för den lilla triangeln vid A är detsamma som stora triangelns vinkel vid C osv. Om de är likformiga så måste deras vinklar vara detsamma.
Om 2 trianglar har 2 vinklar som är lika stora är trianglarna likformiga.
Du har trianglarna ADC och ADB
Båda trianglarna är rätvinkliga så där har du en gemensam vinkel.
Vinkeln ABD=ABC (det är ju faktiskt samma vinkel)
Detta ger att ACD måste vara lika med BAD (detta kan du, om du vill, enkelt visa m.h.a vinkelsumman i en triangel)
Du kan på samma sätt visa att även triangeln ACD är likformig med de 2 andra trianglarna.
