Likformighet

beräkna h,x och y i figuren av den rätvinkliga triangeln. 

jag antog att 3,0-4,0-5,0 triangeln var likformig med 3,0-x-h triangeln, och fick därefter fram rätt svar. Men det jag undrar är hur vet jag att dom trianglarna är likformiga, Då jag gissade bara att det var så i denna uppgift. 

trianglarna har en vinkel gemensamt och var sin rät vinkel, därav följer att den tredje vinkeln oxå är lika och att trianglarna därmed är likformiga.

study skrev:

Jag har fått samma här om dagen, då jag löste med hjälp av den här formeln, 
$$\begin{gathered} Area=\sqrt{s(s-a)(s-b)(s-c)} \\ Antag att basen är 5 cm och den är sidan a. \\ Sidor är lika med \left(\frac{5+4+3}{2}\right)=6 \\ Area=\sqrt{6(6-5)(6-4)(6-3)} =\sqrt{6\left(1\right)\left(2\right)\left(3\right)}=6 c{m}^2 \\ Area av triangel = \frac{b*h}{2}=6c{m}^2 \\ ta 5 som bas och lös ekvationen, sen du hitta x och y med hjälp av pythagoras . \end{gathered}$$

De har två vinklar gemensamma eller lika stora. Mycket otydligt uttryckt, men jag menar så här: en vinkel båda har är en rät vinkel. En annan vinkel är verkligen gemensam för dem, nämligen den nere till vänster, där x och 3,0 möts. Det är allt som behövs. Om två vinklar är lika är den tredje också det.

Alla trianglar som har samma tre vinklar om en annan triangel är likformiga. Om vi t ex tittar på triangeln 4-h-y så har den sin högra vinkel samma som i 3-4-5-trianglen, en andra vinkeln ä rrät och den tredje måste ha samma värde som sen sista vinkeln i 3-4-5-triangeln, eftersom båda har vinkelsumman 180^o. Så egentligen räcker det att två trianglar har två vinklar som är lika, den tredje är lika automatiskt.

Noah skrev:

study skrev:

Jag har fått samma här om dagen, då jag löste med hjälp av den här formeln, 
$$\begin{gathered} Area=\sqrt{s(s-a)(s-b)(s-c)} \\ Antag att basen är 5 cm och den är sidan a. \\ Sidor är lika med \left(\frac{5+4+3}{2}\right)=6 \\ Area=\sqrt{6(6-5)(6-4)(6-3)} =\sqrt{6\left(1\right)\left(2\right)\left(3\right)}=6 c{m}^2 \\ Area av triangel = \frac{b*h}{2}=6c{m}^2 \\ ta 5 som bas och lös ekvationen, sen du hitta x och y med hjälp av pythagoras . \end{gathered}$$

Hm... Jag löste denna uppgift på ett annat sätt. Som sagt utgick jag från att 3-4-5 triangeln var likformig med 3-x-h triangeln, därefter ställde jag upp ekvationen 3,0/x = 5,0/3,0. Fick ut vad x var och gjorde sedan på samma sätt för att lösa ut h och y. 

Ture skrev:

trianglarna har en vinkel gemensamt och var sin rät vinkel, därav följer att den tredje vinkeln oxå är lika och att trianglarna därmed är likformiga.

Tack!

Laguna skrev:

De har två vinklar gemensamma eller lika stora. Mycket otydligt uttryckt, men jag menar så här: en vinkel båda har är en rät vinkel. En annan vinkel är verkligen gemensam för dem, nämligen den nere till vänster, där x och 3,0 möts. Det är allt som behövs. Om två vinklar är lika är den tredje också det.

Tack!

Smaragdalena skrev:

Alla trianglar som har samma tre vinklar om en annan triangel är likformiga. Om vi t ex tittar på triangeln 4-h-y så har den sin högra vinkel samma som i 3-4-5-trianglen, en andra vinkeln ä rrät och den tredje måste ha samma värde som sen sista vinkeln i 3-4-5-triangeln, eftersom båda har vinkelsumman 180^o. Så egentligen räcker det att två trianglar har två vinklar som är lika, den tredje är lika automatiskt.

Tack!